Вопрос:

В первом ящике в 2 раза больше гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго — 10 кг, в первом ящике стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько кило­граммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

Ответ:

\[Пусть\ x\ кг - гвоздей\ было\ во\ втором\ \]

\[ящике,\ 2x\ кг\ гвоздей -\]

\[было\ в\ первом\ ящике;\]

\[(2x - 5)\ кг - гвоздей\ осталось\ в\ первом\ \]

\[ящике;\]

\[(x - 10)\ кг - гвоздей\ осталось\ во\ втором\ \]

\[ящике.\]

\[Причем\ в\ первом\ ящике\ гвоздей\ осталось\ \]

\[в\ 3\ раза\ больше,\ чем\ во\ \]

\[втором.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x - 5 = 3 \cdot (x - 10)\]

\[2x - 5 = 3x - 30\]

\[2x - 3x = - 30 + 5\]

\[- x = - 25\]

\[x = 25\ (кг) - гвоздей\ было\ во\ втором\ \]

\[ящике.\]

\[2x = 25 \cdot 2 = 50\ (кг) - гвоздей\ было\ в\ \]

\[первом\ ящике.\]

\[25 + 50 = 75\ (кг) - гвоздей\ было\ вместе\ \]

\[в\ двух\ ящиках.\]

\[Ответ:75\ кг.\]

Похожие