В первом зале кинотеатра 200 мест, а во втором — 140 мест. Известно, что в первом зале на 6 рядов больше, чем во втором, а мест в каждом ряду в обоих залах одинаковое. Сколько рядов в первом зале?

Краткая запись:

• Мест в первом зале: 200
• Мест во втором зале: 140
• Разница в рядах: 6
• Пусть x — количество мест в каждом ряду.
• Пусть y — количество рядов во втором зале.
• Тогда количество рядов в первом зале: y + 6.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем количество мест в каждом зале через неизвестные переменные.
2. Мест в первом зале: \( x \cdot (y+6) = 200 \)
3. Мест во втором зале: \( x \cdot y = 140 \)
4. Шаг 2: Выражаем \( x \) из второго уравнения: \( x = \frac{140}{y} \)
5. Шаг 3: Подставляем \( x \) в первое уравнение:
6. \( \frac{140}{y} \cdot (y+6) = 200 \)
7. Шаг 4: Решаем полученное уравнение:
8. \( 140 \cdot (y+6) = 200 \cdot y \)
9. \( 140y + 840 = 200y \)
10. \( 840 = 200y - 140y \)
11. \( 840 = 60y \)
12. \( y = \frac{840}{60} \)
13. \( y = 14 \) (рядов во втором зале)
14. Шаг 5: Находим количество рядов в первом зале:
15. \( y + 6 = 14 + 6 = 20 \) (рядов в первом зале)

Ответ: 20