6. В первой корзине было в 4 раз больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 13 кг ягод, а во вторую добавили 8 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Решим задачу по шагам:

1. Пусть x - количество ягод во второй корзине первоначально. Тогда в первой корзине было 4x ягод.
2. После изменений в первой корзине стало 4x - 13 ягод, а во второй x + 8 ягод.
3. Так как после изменений количество ягод стало одинаковым, составим уравнение: $$4x - 13 = x + 8$$
4. Решим уравнение: $$4x - x = 8 + 13$$ $$3x = 21$$ $$x = \frac{21}{3}$$ $$x = 7$$
5. Найдем первоначальное количество ягод в каждой корзине:
   • Вторая корзина: x = 7 кг
   • Первая корзина: 4x = 4 * 7 = 28 кг

Ответ: В первой корзине было 28 кг, во второй 7 кг.