В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Решение:

Обозначим количество ягод во второй корзине первоначально через \( x \) кг.

Тогда в первой корзине первоначально было \( 3x \) кг ягод.

После изменений:

• В первой корзине стало: \( 3x - 8 \) кг.
• Во второй корзине стало: \( x + 14 \) кг.

По условию задачи, после изменений в корзинах ягод стало поровну:

\[ 3x - 8 = x + 14 \]

Решим это уравнение:

1. Перенесем \( x \) из правой части в левую с противоположным знаком:
\[ 3x - x - 8 = 14 \]

\( 2x - 8 = 14 \)

2. Перенесем \( -8 \) из левой части в правую с противоположным знаком:
\[ 2x = 14 + 8 \]

\( 2x = 22 \)

3. Найдем \( x \):
\[ x = \frac{22}{2} \]

\( x = 11 \)

Итак, во второй корзине первоначально было \( x = 11 \) кг ягод.

В первой корзине первоначально было \( 3x \) кг ягод:

\( 3 \cdot 11 = 33 \) кг.

Проверка:

• После изменений в первой корзине: \( 33 - 8 = 25 \) кг.
• После изменений во второй корзине: \( 11 + 14 = 25 \) кг.

Количество ягод стало равным, условие выполняется.

Ответ: Первоначально в первой корзине было 33 кг ягод, а во второй — 11 кг ягод.