В первой половине дня на даче было вскопано \frac{2}{9} всех грядок. Во второй половине дня \frac{4}{5} оставшихся грядок. Какая часть от общего количества грядок осталась не вскопана?

Решение:

1. Найдем часть грядок, оставшихся после первой половины дня: $$1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$$
2. Найдем, какая часть грядок была вскопана во второй половине дня: $$\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 5} = \frac{28}{45}$$
3. Найдем, какая часть всех грядок была вскопана: $$\frac{2}{9} + \frac{28}{45} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{28}{45} = \frac{10}{45} + \frac{28}{45} = \frac{38}{45}$$
4. Найдем часть грядок, которая осталась невскопанной: $$1 - \frac{38}{45} = \frac{45}{45} - \frac{38}{45} = \frac{7}{45}$$

Ответ: \frac{7}{45}