В первой половине дня на даче было вскопано \(\frac{2}{9}\) всех грядок. Во второй половине дня \(\frac{4}{5}\) оставшихся грядок. Какая часть от общего количества грядок осталась не вскопана?

1. Шаг 1: Определим, какая часть грядок осталась после первой половины дня.

   Если в первую половину дня вскопали \(\frac{2}{9}\) всех грядок, то осталось:

   \[1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\]

   Таким образом, \(\frac{7}{9}\) всех грядок остались после первой половины дня.

2. Шаг 2: Вычислим, сколько грядок вскопали во вторую половину дня.

   Во вторую половину дня вскопали \(\frac{4}{5}\) от оставшихся грядок, то есть от \(\frac{7}{9}\). Найдем эту часть:

   \[\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{9} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 9} = \frac{28}{45}\]

   Итак, во вторую половину дня вскопали \(\frac{28}{45}\) всех грядок.

3. Шаг 3: Определим, какая часть грядок осталась не вскопана после обоих периодов.

   Сначала найдем, сколько всего грядок вскопали за оба периода:

   \[\frac{2}{9} + \frac{28}{45} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{28}{45} = \frac{10}{45} + \frac{28}{45} = \frac{38}{45}\]

   Вскопали всего \(\frac{38}{45}\) всех грядок.

4. Шаг 4: Вычислим, какая часть грядок осталась не вскопана.

   Для этого вычтем из общего количества грядок (1) вскопанную часть:

   \[1 - \frac{38}{45} = \frac{45}{45} - \frac{38}{45} = \frac{7}{45}\]

   Таким образом, \(\frac{7}{45}\) часть грядок осталась не вскопана.

Ответ: \(\frac{7}{45}\)