В первой половине дня на даче было вскопано 2/9 всех грядок. Во второй половине дня 4/5 оставшихся грядок. Какая часть от общего количества грядок осталась не вскопана? (В ответ укажите несократимую дробь.)

Решение:

1. Пусть общее количество грядок равно 1. Тогда в первую половину дня вскопали 2/9 всех грядок.
2. Осталось вскопать: $$1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$$ грядок.
3. Во вторую половину дня вскопали 4/5 от оставшихся грядок, то есть $$\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{9} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 9} = \frac{28}{45}$$ грядок.
4. Всего вскопали: $$\frac{2}{9} + \frac{28}{45} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{28}{45} = \frac{10}{45} + \frac{28}{45} = \frac{38}{45}$$ грядок.
5. Осталось не вскопано: $$1 - \frac{38}{45} = \frac{45}{45} - \frac{38}{45} = \frac{7}{45}$$ грядок.

Ответ: 7/45