В первую поездку автомобиль израсходовал 10 л бензина, имеющегося в баке, затем во вторую поездку — 25% остатка. После этого в баке осталось на 13 л меньше, чем было первоначально. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

Решение:

1. Обозначим первоначальное количество бензина в баке как \( x \) литров.
2. Во вторую поездку было израсходовано 25% остатка, то есть \( 0.25x \) литров.
3. После второй поездки в баке осталось \( x - 0.25x = 0.75x \) литров.
4. По условию, после второй поездки в баке осталось на 13 л меньше, чем было первоначально. Это означает, что израсходовано было \( x - 0.75x = 0.25x \) литров.
5. Приравниваем расход бензина к 13 литрам: \( 0.25x = 13 \).
6. Находим первоначальное количество бензина: \( x = \frac{13}{0.25} = 13 \times 4 = 52 \) литра.

Ответ: 52 л.