95. В первую смену столовую посетили \(\frac{7}{12}\) рабочих цеха, а во вторую смену — остальные 45 человек. Сколько рабочих в цехе?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, какая часть рабочих пришла во вторую смену. Если \(\frac{7}{12}\) рабочих пришли в первую смену, то во вторую смену пришла оставшаяся часть. 1. **Найдем долю рабочих, пришедших во вторую смену:** Так как весь цех - это \(1\) (или \(\frac{12}{12}\)), то доля рабочих, пришедших во вторую смену, равна: \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\] Значит, \(\frac{5}{12}\) всех рабочих пришли во вторую смену. 2. **Найдем общее число рабочих в цехе:** Мы знаем, что \(\frac{5}{12}\) всех рабочих - это 45 человек. Обозначим общее число рабочих как \(x\). Тогда: \[\frac{5}{12}x = 45\] Чтобы найти \(x\), нужно умножить обе части уравнения на \(\frac{12}{5}\): \[x = 45 \cdot \frac{12}{5}\] \[x = \frac{45 \cdot 12}{5}\] \[x = \frac{540}{5}\] \[x = 108\] **Ответ:** В цехе 108 рабочих.