4. В первые сутки теплоход прошел 9/20 всего пути, во вторые сутки – на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

4. Решение:

Пусть весь путь равен 1.

В первые сутки теплоход прошел $$ \frac{9}{20} $$ всего пути.

Во вторые сутки теплоход прошел на $$ \frac{1}{15} $$ пути больше, чем в первые, то есть $$ \frac{9}{20} + \frac{1}{15} $$.

Найдем, сколько теплоход прошел во вторые сутки: $$ \frac{9}{20} + \frac{1}{15} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{27}{60} + \frac{4}{60} = \frac{31}{60} $$.

Найдем, какую часть всего пути теплоход прошел за двое суток: $$ \frac{9}{20} + \frac{31}{60} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{31}{60} = \frac{27}{60} + \frac{31}{60} = \frac{58}{60} = \frac{29}{30} $$.

Ответ: За эти двое суток теплоход прошел $$ \frac{29}{30} $$ всего пути.