В первый день автотурист проехал \(\frac{14}{25}\) маршрута, а во второй — остальные 583 км. Найдите длину всего маршрута.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем, какую часть маршрута автотурист проехал во второй день. Весь маршрут — это 1, то есть \(\frac{25}{25}\).
   \( \frac{25}{25} - \frac{14}{25} = \frac{11}{25} \) маршрута.
2. Шаг 2: Находим длину всего маршрута. Если \(\frac{11}{25}\) маршрута — это 583 км, то чтобы найти весь маршрут, нужно 583 разделить на \(\frac{11}{25}\) . Деление на дробь эквивалентно умножению на её перевёрнутую версию.
   \( 583 : \frac{11}{25} = 583 \cdot \frac{25}{11} = \frac{583 \cdot 25}{11} = \frac{14575}{11} = 1325 \) км.

Ответ: 1325 км