3. В первый день истратили 4/9 ящика гвоздей а, во второй день – на 1/12 ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Определить, сколько ящика гвоздей истратили во второй день.
2. Определить, сколько ящика гвоздей истратили за два дня.

1. Вычислим, сколько ящика гвоздей истратили во второй день. Для этого необходимо из количества гвоздей, истраченных в первый день, вычесть разницу:

$$ \frac{4}{9} - \frac{1}{12} $$

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 12 - это 36. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а числитель и знаменатель второй дроби на 3:

$$ \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{16}{36} - \frac{3}{36} = \frac{16 - 3}{36} = \frac{13}{36} $$

Таким образом, во второй день истратили $$ \frac{13}{36} $$ ящика гвоздей.

2. Вычислим, сколько ящика гвоздей истратили за два дня. Для этого сложим количество гвоздей, истраченных в первый и второй дни:

$$ \frac{4}{9} + \frac{13}{36} $$

Приведем дроби к общему знаменателю 36. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 4:

$$ \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{13}{36} = \frac{16}{36} + \frac{13}{36} = \frac{16 + 13}{36} = \frac{29}{36} $$

Таким образом, за два дня истратили $$ \frac{29}{36} $$ ящика гвоздей.

Ответ: $$ \frac{29}{36} $$