В первый день Катя прочитала \(\frac{1}{9}\) часть книги; во второй день \(\frac{2}{27}\). В книге осталось 220 непрочитанных страниц. Сколько страниц в книге?

1. Найдем, какую часть книги Катя прочитала за два дня: \[\frac{1}{9} + \frac{2}{27} = \frac{3}{27} + \frac{2}{27} = \frac{5}{27}\]
2. Вычислим, какая часть книги осталась непрочитанной: \[1 - \frac{5}{27} = \frac{27}{27} - \frac{5}{27} = \frac{22}{27}\]
3. Теперь мы знаем, что \(\frac{22}{27}\) книги - это 220 страниц. Найдем общее количество страниц в книге: \[220 \div \frac{22}{27} = 220 \cdot \frac{27}{22} = 10 \cdot 27 = 270\]

Ответ: 270 страниц