(16) В первый день мама сварила пятую часть всех запасов яблочного варенья на зиму, во второй третью часть. После выходных она сварила оставшиеся 2 кг 100 г яблочного варенья. Сколько всего яблочного варенья сварила мама?

Ответ: 4 кг 125 г

1. Шаг 1: Переведем 2 кг 100 г в граммы

В 1 кг = 1000 г, значит:

\[2 \text{ кг } 100 \text{ г } = 2 \times 1000 + 100 = 2100 \text{ г}\]

2. Шаг 2: Найдем, какую часть варенья мама сварила за два дня

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15:

\[\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} + \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}\]

За два дня мама сварила 8/15 всего варенья.

3. Шаг 3: Найдем, какая часть варенья осталась

Все варенье — это 1 (или 15/15). Чтобы узнать, какая часть осталась, вычтем из 1 часть, сваренную за два дня:

\[1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}\]

Осталось 7/15 всего варенья.

4. Шаг 4: Найдем, сколько всего варенья сварила мама

7/15 всего варенья — это 2100 г. Чтобы найти общее количество варенья, разделим 2100 на 7 и умножим на 15:

\[\frac{2100}{7} \times 15 = 300 \times 15 = 4500 \text{ г}\]

Всего мама сварила 4500 г варенья.

5. Шаг 5: Переведем 4500 г в килограммы и граммы

\[4500 \text{ г } = 4 \text{ кг } 500 \text{ г}\]

Ответ: 4 кг 500 г