В первый день похода туристы прошли четверть маршрута, во вто- рой — шестую часть. После этого им осталось пройти 28 км. Какова длина всего маршрута?

Решение:

• Обозначим длину всего маршрута за $$X$$ км.
• В первый день туристы прошли $$\frac{1}{4}X$$ км.
• Во второй день туристы прошли $$\frac{1}{6}X$$ км.
• Общая пройденная часть маршрута: $$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$$ от всего маршрута.
• Оставшаяся часть маршрута: $$1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$$ от всего маршрута.
• Известно, что оставшаяся часть равна 28 км.
• Составим уравнение: $$\frac{7}{12}X = 28$$
• Найдем $$X$$: $$X = 28 \div \frac{7}{12} = 28 \times \frac{12}{7} = 4 \times 12 = 48$$ км.

Ответ: Длина всего маршрута составляет 48 км.