200. В первый день рабочий выполнил \(\frac{3}{5}\) задания, а во второй — изготовил остальные 30 деталей. Сколько всего деталей изготовил рабочий?

Давай решим эту задачу по шагам.

Пусть общее количество деталей, которое должен изготовить рабочий, равно \( x \).

В первый день он выполнил \(\frac{3}{5}\) задания, то есть \(\frac{3}{5}x\) деталей.

Во второй день он изготовил остальные 30 деталей.

Вместе это составляет всё задание, поэтому можем записать уравнение:

\[\frac{3}{5}x + 30 = x\]

Чтобы решить уравнение, перенесем \(\frac{3}{5}x\) в правую часть уравнения:

\[30 = x - \frac{3}{5}x\]

Вычислим правую часть:

\[30 = \frac{5}{5}x - \frac{3}{5}x\] \[30 = \frac{2}{5}x\]

Теперь, чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\):

\[x = 30 \cdot \frac{5}{2}\] \[x = \frac{30 \cdot 5}{2}\] \[x = \frac{150}{2}\] \[x = 75\]

Таким образом, всего рабочий изготовил 75 деталей.

Ответ: 75

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!