В первый день турист преодолел 20% намеченного пути, во второй день — 2/7 всего пути, а в третий день — оставшиеся 18 км. Сколько километров турист преодолел за три дня?

Решение:

1. Рассчитаем долю пути, пройденного за первые два дня: 20% = \(\frac{20}{100}\) = \(\frac{1}{5}\). Суммарная доля пути за первые два дня: \(\frac{1}{5} + \frac{2}{7}\). Приведем дроби к общему знаменателю (35): \(\frac{7}{35} + \frac{10}{35} = \frac{17}{35}\).
2. Определим долю пути, пройденную в третий день: Весь путь — это 1 (или \(\frac{35}{35}\)). Доля пути, пройденная в третий день: \(\frac{35}{35} - \frac{17}{35} = \frac{18}{35}\).
3. Найдем общую протяженность пути: Известно, что \(\frac{18}{35}\) пути составляют 18 км. Следовательно, весь путь равен: \(18 \text{ км} \times \frac{35}{18} = 35 \text{ км}\).

Ответ: 35 км