В первый день турист преодолел третью часть намеченного пути, во второй день седьмую часть, а в третий день — оставшиеся 11 км. Сколько километров турист преодолел за три дня?

Пошаговое решение:

1. Обозначим весь путь за x. Тогда в первый день турист прошел \(\frac{1}{3}x\), во второй — \(\frac{1}{7}x\), а в третий — 11 км.
2. Составим уравнение: \(\frac{1}{3}x + \frac{1}{7}x + 11 = x\).
3. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{7x + 3x}{21} + 11 = x\), то есть \(\frac{10x}{21} + 11 = x\).
4. Перенесем все в одну сторону: \(x - \frac{10x}{21} = 11\).
5. Приведем к общему знаменателю: \(\frac{21x - 10x}{21} = 11\), то есть \(\frac{11x}{21} = 11\).
6. Решим уравнение: \(11x = 11 \cdot 21\), значит, \(x = 21\).

Ответ: 21 км