В первый день турист прошёл две третьих всего пути, а во второй - оставшиеся 6 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Для решения задачи составим краткую запись:

Всего пути - ? км, 1 часть

I день - 2/3 от всего пути

II день - 6 км

Решение:

1. Найдем, какую часть пути турист прошел во второй день:

$$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$ (пути) - прошел во второй день.

2. Найдем длину всего пути:

Если $$\frac{1}{3}$$ пути составляет 6 км, то весь путь будет:

$$6 : \frac{1}{3} = 6 \cdot \frac{3}{1} = 18$$ (км) - длина всего пути.

3. Найдем, сколько километров турист прошел в первый день:

$$\frac{2}{3} \cdot 18 = \frac{2 \cdot 18}{3} = \frac{2 \cdot 6}{1} = 12$$ (км)

Ответ: 12 километров турист прошёл в первый день.