В первый день турист прошёл \( \frac{4}{11} \) пути, во второй день — \( \frac{5}{11} \), а в третий день оставшиеся 22 км. Какова длина всего пути туриста?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути прошёл турист за два дня: \( \frac{4}{11} + \frac{5}{11} = \frac{9}{11} \) пути.
2. Определим, какую часть пути составляют оставшиеся 22 км: \( 1 - \frac{9}{11} = \frac{2}{11} \) пути.
3. Если \( \frac{2}{11} \) пути составляют 22 км, то найдем общую длину пути, разделив 22 на \( \frac{2}{11} \): \[ 22 : \frac{2}{11} = 22 \cdot \frac{11}{2} = 11 \cdot 11 = 121 \] км.

Ответ: 121 км.