5. В первый день турист прошёл пять шестнадцатых всего пути, а во второй оставилиеся 22 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Ответ: 10 км

• Пусть весь путь равен x км.
• В первый день турист прошёл \[\frac{5}{16}x\] км, а во второй день 22 км.
• Составим уравнение: \[\frac{5}{16}x + 22 = x\]
• Решим уравнение:
  • Перенесём \[\frac{5}{16}x\] в правую часть уравнения: \[22 = x - \frac{5}{16}x\]
  • Приведём правую часть к общему знаменателю: \[22 = \frac{16}{16}x - \frac{5}{16}x\]
  • Вычислим: \[22 = \frac{11}{16}x\]
  • Разделим обе части уравнения на \[\frac{11}{16}\]: \[x = 22 : \frac{11}{16}\]
  • Вычислим: \[x = 22 \cdot \frac{16}{11}\]
  • Сократим 22 и 11: \[x = 2 \cdot 16\]
  • \[x = 32\]
• Весь путь составляет 32 км.
• Тогда в первый день турист прошёл: \[\frac{5}{16} \cdot 32 = 5 \cdot 2 = 10\] км.

Ответ: 10 км