В первый день турист прошёл три пятых всего пути, а во второй — оставшиеся 18 км. Сколько всего километров турист прошёл за два дня?

Решение:

1. Определим, какую часть пути прошёл турист во второй день.

Если всего пути — это \( \frac{5}{5} \), а в первый день турист прошёл \( \frac{3}{5} \) пути, то во второй день он прошёл:

\( \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \) всего пути.

2. Найдем общую длину пути.

Известно, что \( \frac{2}{5} \) всего пути равны 18 км. Чтобы найти всю длину пути (\( \frac{5}{5} \)), нужно:

\( 18 \text{ км} : \frac{2}{5} = 18 \cdot \frac{5}{2} = \frac{18 \cdot 5}{2} = \frac{90}{2} = 45 \text{ км} \)

3. Найдем, сколько километров турист прошёл за два дня.

Весь путь, который прошёл турист за два дня, равен 45 км.

Проверка:

В первый день: \( \frac{3}{5} \) от 45 км = \( \frac{3}{5} \cdot 45 = 3 \cdot 9 = 27 \) км.

Во второй день: 18 км.

Всего: \( 27 + 18 = 45 \) км.

Ответ: 45 км