3. В первый день турист прошёл три восьмых всего пути, а во второй — оставшиеся 10 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Пусть $$x$$ – весь путь туриста. Тогда в первый день он прошёл $$\frac{3}{8}x$$, а во второй день – 10 км. Весь путь равен сумме пути за первый и второй дни: $$x = \frac{3}{8}x + 10$$ Чтобы решить это уравнение, перенесём $$\frac{3}{8}x$$ в левую часть: $$x - \frac{3}{8}x = 10$$ $$\frac{8}{8}x - \frac{3}{8}x = 10$$ $$\frac{5}{8}x = 10$$ Теперь найдём $$x$$: $$x = 10 : \frac{5}{8} = 10 \cdot \frac{8}{5} = \frac{80}{5} = 16$$ Итак, весь путь составляет 16 км. Теперь найдём путь, пройденный в первый день: $$\frac{3}{8} \cdot 16 = \frac{3 \cdot 16}{8} = \frac{48}{8} = 6$$ Ответ: Турист прошёл в первый день 6 км.