В первый день туристы прошли \frac{17}{48} туристического маршрута, что на \frac{5}{32} маршрута меньше, чем они про- шли во второй день. Какую часть маршрута прошли ту- ристы за два дня? Выполните действие и сократите результат: 1) \frac{7}{15} + \frac{5}{15}; 2) \frac{43}{54} - \frac{17}{54}; 3) 4\frac{11}{56} + 5\frac{29}{56}; 4) 18\frac{59}{84} - 9\frac{23}{84}.

Решение задачи:

Для начала, давай определим, сколько туристы прошли во второй день. Из условия задачи мы знаем, что в первый день они прошли \(\frac{17}{48}\) маршрута, и это на \(\frac{5}{32}\) меньше, чем во второй день. Значит, чтобы найти, сколько они прошли во второй день, нужно к \(\frac{17}{48}\) прибавить \(\frac{5}{32}\).

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 48 и 32 - это 96. Приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{17}{48} = \frac{17 \times 2}{48 \times 2} = \frac{34}{96}\)

\(\frac{5}{32} = \frac{5 \times 3}{32 \times 3} = \frac{15}{96}\)

Теперь сложим эти дроби:

\(\frac{34}{96} + \frac{15}{96} = \frac{49}{96}\)

Итак, во второй день туристы прошли \(\frac{49}{96}\) маршрута.

Теперь найдем, сколько они прошли за два дня. Для этого сложим части маршрута, пройденные в первый и второй дни:

\(\frac{17}{48} + \frac{49}{96}\)

Приведем \(\frac{17}{48}\) к знаменателю 96:

\(\frac{17}{48} = \frac{17 \times 2}{48 \times 2} = \frac{34}{96}\)

Сложим дроби:

\(\frac{34}{96} + \frac{49}{96} = \frac{83}{96}\)

Таким образом, за два дня туристы прошли \(\frac{83}{96}\) маршрута.

Выполнение действий:

1) \(\frac{7}{15} + \frac{5}{15} = \frac{7+5}{15} = \frac{12}{15}\). Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{12}{15} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5}\)

2) \(\frac{43}{54} - \frac{17}{54} = \frac{43-17}{54} = \frac{26}{54}\). Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{26}{54} = \frac{26 \div 2}{54 \div 2} = \frac{13}{27}\)

3) \(4\frac{11}{56} + 5\frac{29}{56} = (4+5) + (\frac{11}{56} + \frac{29}{56}) = 9 + \frac{11+29}{56} = 9 + \frac{40}{56}\). Теперь сократим дробь \(\frac{40}{56}\), разделив числитель и знаменатель на 8: \(\frac{40}{56} = \frac{40 \div 8}{56 \div 8} = \frac{5}{7}\). Итак, \(9 + \frac{5}{7} = 9\frac{5}{7}\)

4) \(18\frac{59}{84} - 9\frac{23}{84} = (18-9) + (\frac{59}{84} - \frac{23}{84}) = 9 + \frac{59-23}{84} = 9 + \frac{36}{84}\). Теперь сократим дробь \(\frac{36}{84}\), разделив числитель и знаменатель на 12: \(\frac{36}{84} = \frac{36 \div 12}{84 \div 12} = \frac{3}{7}\). Итак, \(9 + \frac{3}{7} = 9\frac{3}{7}\)

Ответ:

Туристы прошли за два дня \(\frac{83}{96}\) маршрута.

1) \(\frac{4}{5}\)

2) \(\frac{13}{27}\)

3) \(9\frac{5}{7}\)

4) \(9\frac{3}{7}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!