В первый день туристы прошли 17/48 туристического маршрута, что на 5/32 маршрута меньше, чем они прошли во второй день. Какую часть маршрута прошли туристы за два дня?

Решение:

1. Найдем, какую часть маршрута прошли туристы во второй день. Для этого к части, пройденной в первый день, прибавим разницу:

\[ \frac{17}{48} + \frac{5}{32} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 48 и 32 равен 96.

\[ \frac{17 \times 2}{48 \times 2} + \frac{5 \times 3}{32 \times 3} = \frac{34}{96} + \frac{15}{96} = \frac{34 + 15}{96} = \frac{49}{96} \]

2. Найдем, какую часть маршрута прошли туристы за два дня. Для этого сложим части, пройденные в первый и второй день:

\[ \frac{17}{48} + \frac{49}{96} \]

Приведем дробь \( \frac{17}{48} \) к знаменателю 96:

\[ \frac{17 \times 2}{48 \times 2} = \frac{34}{96} \]

Теперь сложим части:

\[ \frac{34}{96} + \frac{49}{96} = \frac{34 + 49}{96} = \frac{83}{96} \]

Ответ: Туристы прошли \( \frac{83}{96} \) маршрута за два дня.