В первый день туристы прошли 5/24 намеченного пути, а во второй день — 80% того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?

Решение:

1. Определим, какую часть намеченного пути туристы прошли во второй день.

Во второй день туристы прошли 80% от пути первого дня. Переведём проценты в дробь:

\( 80\% = \frac{80}{100} = \frac{4}{5} \)

Теперь найдём, какую часть от всего пути составляют 4/5 пути первого дня:

\( \frac{5}{24} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \)

Значит, во второй день туристы прошли \( \frac{1}{6} \) намеченного пути.

2. Определим общую длину намеченного пути.

Из условия задачи известно, что \( \frac{1}{6} \) намеченного пути равна 24 км. Чтобы найти весь путь, нужно:

\( 24 \text{ км} \div \frac{1}{6} = 24 \text{ км} \cdot 6 = 144 \text{ км} \)

Ответ: 144 км.