В первый день туристы прошли четверть всей протяжённости маршрута. Во второй — шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 7 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какую часть маршрута прошли туристы за два дня. Сложим доли, пройденные в первый и второй дни:
   \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]
2. Шаг 2: Вычислим, какая часть маршрута осталась непройденной. Примем весь маршрут за единицу (1) и вычтем пройденную часть:
   \[ 1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \]
3. Шаг 3: Определим общую протяжённость маршрута. Зная, что 7 км составляют \(\frac{7}{12}\) всего маршрута, найдём общую протяжённость:
   \[ 7 : \frac{7}{12} = 7 \cdot \frac{12}{7} = 12 \] км

Ответ: 12 км