2. В первый день туристы прошли четверть всей протяжённости маршрута. Во второй пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 22 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Пусть x - общая протяженность маршрута.

1. В первый день пройдено $$ \frac{1}{4}x $$ км.


2. Во второй день пройдено $$ \frac{1}{5}x $$ км.


3. Осталось пройти 22 км.

Всего x км, следовательно:

$$ \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x + 22 = x $$

Приведем подобные члены:

$$ \frac{5}{20}x + \frac{4}{20}x + 22 = x $$
$$ \frac{9}{20}x + 22 = x $$
$$ x - \frac{9}{20}x = 22 $$
$$ \frac{20}{20}x - \frac{9}{20}x = 22 $$
$$ \frac{11}{20}x = 22 $$

Найдем x:

$$ x = \frac{22 \cdot 20}{11} = 2 \cdot 20 = 40 $$

Ответ: 40 км.