4. В первый день туристы прошли четверть всей протяжённости маршрута. Во второй пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 22 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Решение:

1. Пусть $$x$$ км - общая протяженность маршрута.
2. В первый день туристы прошли $$\frac{1}{4}x$$ км, во второй день $$\frac{1}{5}x$$ км.
3. Всего туристы прошли $$\frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x = \frac{5}{20}x + \frac{4}{20}x = \frac{9}{20}x$$ км.
4. Осталось пройти 22 км, что составляет $$x - \frac{9}{20}x = \frac{11}{20}x$$.
5. Составим уравнение: $$\frac{11}{20}x = 22$$.
6. Решим уравнение: $$x = 22 \cdot \frac{20}{11} = 2 \cdot 20 = 40$$ км.

Ответ: Общая протяжённость маршрута составляет 40 км.