В первый день туристы прошли половину всей протяжённости маршрута. Во второй — шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 13 км. Найдите общую протяжённость маршрута. Решение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть маршрута прошли туристы за два дня:
  \[\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]
• Шаг 2: Выразим оставшуюся часть маршрута. Если весь маршрут равен 1, то оставшаяся часть:
  \[1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\]
• Шаг 3: Составим уравнение. \(\frac{1}{3}\) всего маршрута — это 13 км. Пусть \(x\) — общая протяжённость маршрута. Тогда:
  \[\frac{1}{3}x = 13\]
• Шаг 4: Решим уравнение:
  \[x = 13 \cdot 3 = 39\]

Ответ: 39 км