В первый день туристы прошли половину всей протяжённости маршрута. Во второй - четвёртую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 7 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Пошаговое решение:

1. Пусть x — общая протяжённость маршрута в километрах.
2. В первый день туристы прошли x/2 км, во второй — x/4 км.
3. После этого им осталось пройти ещё 7 км. Составим уравнение:
   \[ \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 7 = x \]
4. Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 4:
   \[ 4 \cdot (\frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 7) = 4 \cdot x \]
   \[ 2x + x + 28 = 4x \]
5. Теперь упростим уравнение:
   \[ 3x + 28 = 4x \]
6. Перенесём 3x в правую часть уравнения:
   \[ 28 = 4x - 3x \]
   \[ 28 = x \]

Ответ: Общая протяжённость маршрута составляет 28 км.