В первый день туристы прошли половину всей протяжённости маршрута. Во второй треть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 6 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Пошаговое решение:

1. Обозначим общую протяжённость маршрута за \(x\).
2. В первый день туристы прошли \(\frac{1}{2}x\), во второй день \(\frac{1}{3}x\).
3. Составим уравнение: \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + 6 = x\).
4. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x + 6 = x\).
5. Сложим дроби: \(\frac{5}{6}x + 6 = x\).
6. Перенесём \(\frac{5}{6}x\) в правую часть уравнения: \(6 = x - \frac{5}{6}x\).
7. Упростим правую часть: \(6 = \frac{1}{6}x\).
8. Найдём \(x\): \(x = 6 \cdot 6 = 36\) км.

Ответ: 36 км.