В первый день туристы прошли пятую часть всей протяжённости маршрута. Во второй — шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 19 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сложим части маршрута, которые туристы прошли в первый и второй дни: \[\frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30}\]
2. Шаг 2: Вычтем полученную сумму из 1 (целого маршрута), чтобы узнать, какая часть маршрута осталась: \[1 - \frac{11}{30} = \frac{30}{30} - \frac{11}{30} = \frac{19}{30}\]
3. Шаг 3: Теперь мы знаем, что \(\frac{19}{30}\) маршрута составляют 19 км. Чтобы найти общую протяжённость маршрута, нужно разделить 19 км на эту часть: \[19 : \frac{19}{30} = 19 \cdot \frac{30}{19} = 30\]

Ответ: 30 км