В первый день туристы прошли пятую часть всей протяжённости маршрута. Во второй шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 19 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем, какую часть маршрута прошли туристы за два дня:
   \[ \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \]
2. Шаг 2: Определим, какая часть маршрута осталась:
   \[ 1 - \frac{11}{30} = \frac{30}{30} - \frac{11}{30} = \frac{19}{30} \]
3. Шаг 3: Зная, что \(\frac{19}{30}\) маршрута составляют 19 км, найдем общую протяженность маршрута:
   \[ 19 : \frac{19}{30} = 19 \cdot \frac{30}{19} = 30 \]

Ответ: 30 км