В первый день туристы прошли треть всей протяженности маршрута. Во второй - пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 14 км. Найдите общую протяженность маршрута.

Пусть x - общая протяженность маршрута.

В первый день туристы прошли 1/3x, во второй день – 1/5x, и им осталось пройти 14 км.

Составим уравнение:

\[\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + 14 = x\]

Приведем дроби к общему знаменателю (15):

\[\frac{5}{15}x + \frac{3}{15}x + 14 = x\]

Сложим дроби:

\[\frac{8}{15}x + 14 = x\]

Перенесем дробь в правую часть:

\[14 = x - \frac{8}{15}x\]

Вычтем дроби:

\[14 = \frac{15}{15}x - \frac{8}{15}x\]

\[14 = \frac{7}{15}x\]

Найдем x:

\[x = 14 : \frac{7}{15}\]

\[x = 14 \cdot \frac{15}{7}\]

\[x = 2 \cdot 15\]

\[x = 30\]

Общая протяженность маршрута составляет 30 км.

Ответ: 30

Проверка за 10 секунд: Подставь 30 км в условие: 1/3 (30) + 1/5 (30) + 14 = 10 + 6 + 14 = 30. Всё верно!

✨ Доп. профит: Запомни: Чтобы решить задачу, где часть от целого, удобно использовать переменную для обозначения этого целого. Тогда части будут выражаться через эту переменную, и можно составить уравнение.