В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй — шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 18 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Задача:

В первый день туристы прошли \(\frac{1}{3}\) маршрута, во второй день — \(\frac{1}{6}\) маршрута. После этого им осталось пройти 18 км. Нужно найти общую протяжённость маршрута.

Решение:

1. Шаг 1: Найдем, какую часть маршрута туристы прошли за первый и второй день вместе:
   \[\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

   Таким образом, за два дня туристы прошли \(\frac{1}{2}\) всего маршрута.

2. Шаг 2: Определим, какая часть маршрута осталась непройденной:
   \[1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\]

   Значит, 18 км составляют \(\frac{1}{2}\) всего маршрута.

3. Шаг 3: Вычислим общую протяжённость маршрута:
   \[18 : \frac{1}{2} = 18 \cdot 2 = 36\]

   Таким образом, общая протяжённость маршрута составляет 36 км.

Ответ: 36 км.