В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 14 км. Найди протяжённость маршрута.

Давай решим эту задачу вместе. Обозначим всю протяжённость маршрута как x.

1. Первый день: Туристы прошли треть маршрута, то есть $$ \frac{1}{3}x $$.

2. Второй день: В задаче не указано, какую часть маршрута они прошли во второй день. Предположим, что во второй день они прошли $$\frac{1}{4}x$$ всего маршрута.

3. Осталось пройти: После двух дней им осталось пройти 14 км.

Теперь мы можем составить уравнение:

$$ \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + 14 = x $$

Чтобы решить это уравнение, сначала найдём общий знаменатель для дробей $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{4}$$. Общий знаменатель - 12.

Преобразуем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{4}{12}x + \frac{3}{12}x + 14 = x $$

Сложим дроби:

$$ \frac{7}{12}x + 14 = x $$

Теперь перенесём $$\frac{7}{12}x$$ в правую часть уравнения:

$$ 14 = x - \frac{7}{12}x $$

Представим x как дробь со знаменателем 12:

$$ 14 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x $$

Вычтем дроби:

$$ 14 = \frac{5}{12}x $$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{12}{5}$$:

$$ x = 14 \cdot \frac{12}{5} $$ $$ x = \frac{14 \cdot 12}{5} $$ $$ x = \frac{168}{5} $$ $$ x = 33,6 $$

Ответ: 33,6 км