В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй день прошли одну четвёртую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Краткая запись:

• День 1: \(\frac{1}{3}\) маршрута
• День 2: \(\frac{1}{4}\) маршрута
• Осталось: 15 км
• Найти: Общая протяжённость маршрута — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую пройденную часть маршрута. Складываем доли, пройденные в первый и второй день:
   \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\) маршрута.
2. Шаг 2: Находим оставшуюся часть маршрута. От целого (1) вычитаем пройденную часть:
   \(1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\) маршрута.
3. Шаг 3: Находим общую протяжённость маршрута. Если \(\frac{5}{12}\) маршрута равны 15 км, то весь маршрут (\(\frac{12}{12}\)) равен:
   \(15 : \frac{5}{12} = 15 \cdot \frac{12}{5} = \frac{15 \cdot 12}{5} = 3 \cdot 12 = 36\) км.

Ответ: 36 км