17. В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти еще 14 км. Найдите общую про- тяженность маршрута.

Ответ: 30 км

1. Выразим части маршрута в виде дробей от общей длины:

• Первый день: \(\frac{1}{3}\)
• Второй день: \(\frac{1}{5}\)

2. Сложим дроби, чтобы узнать, какую часть маршрута прошли туристы за два дня: \[\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}\]
3. Вычислим, какая часть маршрута осталась непройденной: \[1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}\]
4. Известно, что \(\frac{7}{15}\) от всего маршрута составляют 14 км. Найдем полную длину маршрута: \[14 \div \frac{7}{15} = 14 \times \frac{15}{7} = 2 \times 15 = 30 \text{ км}\]

Ответ: 30 км