В первый день туристы прошли 17 туристического 5 маршрута, что на маршрута меньше, чем они прошли во второй день. Какую часть маршрута прошли туристы за два дня?

Давай разберем эту задачу по порядку. Сначала найдем, какую часть маршрута туристы прошли во второй день. Известно, что в первый день они прошли \(\frac{17}{5}\) маршрута, и это на \(\frac{1}{4}\) маршрута меньше, чем во второй день. Значит, во второй день они прошли: \[\frac{17}{5} + \frac{1}{4}\] Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 — это 20. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{17}{5} \times \frac{4}{4} = \frac{68}{20}\] \[\frac{1}{4} \times \frac{5}{5} = \frac{5}{20}\] Теперь сложим: \[\frac{68}{20} + \frac{5}{20} = \frac{73}{20}\] Итак, во второй день туристы прошли \(\frac{73}{20}\) маршрута. Теперь найдем, какую часть маршрута туристы прошли за два дня. Для этого сложим части маршрута, пройденные в первый и второй дни: \[\frac{17}{5} + \frac{73}{20}\] Опять приведем к общему знаменателю 20: \[\frac{17}{5} \times \frac{4}{4} = \frac{68}{20}\] Сложим: \[\frac{68}{20} + \frac{73}{20} = \frac{141}{20}\] Теперь выделим целую часть из неправильной дроби \(\frac{141}{20}\). Разделим 141 на 20: \[141 \div 20 = 7 \text{ (остаток 1)}\] Таким образом, \(\frac{141}{20} = 7 \frac{1}{20}\).

Ответ: \(7 \frac{1}{20}\) маршрута прошли туристы за два дня.

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!