в) Первый рабочий может изготовить 10 деталей за 7 часов, а второй — 15 деталей за 8 часов. Какой рабочий быстрее изготовит 1 деталь и на сколько минут? Решение:

Решение:

1. Найдем производительность первого рабочего (скорость изготовления деталей в час): \( \frac{10 \text{ деталей}}{7 \text{ часов}} \).
2. Найдем время изготовления 1 детали первым рабочим: \( \frac{7 \text{ часов}}{10 \text{ деталей}} = 0,7 \) часа.
3. Переведем время в минуты: \( 0,7 \text{ часа} \cdot 60 \text{ мин/час} = 42 \) минуты.
4. Найдем производительность второго рабочего: \( \frac{15 \text{ деталей}}{8 \text{ часов}} \).
5. Найдем время изготовления 1 детали вторым рабочим: \( \frac{8 \text{ часов}}{15 \text{ деталей}} \) часа.
6. Переведем время в минуты: \( \frac{8}{15} \text{ часа} \cdot 60 \text{ мин/час} = 8 \cdot 4 = 32 \) минуты.
7. Сравним время изготовления 1 детали: 42 минуты (первый рабочий) и 32 минуты (второй рабочий). Второй рабочий изготавливает 1 деталь быстрее.
8. Найдем разницу во времени: \( 42 - 32 = 10 \) минут.

Ответ: Второй рабочий быстрее изготовит 1 деталь на 10 минут.