Пусть x - количество тонн зерна, которое грузовой автомобиль привез во второй рейс. Тогда в первый рейс он привез x + 1\frac{3}{10} = x + \frac{13}{10} тонн зерна, что составляет 6\frac{7}{10} = \frac{67}{10} тонн.
Составим уравнение:
$$x + \frac{13}{10} = \frac{67}{10}$$
$$x = \frac{67}{10} - \frac{13}{10}$$
$$x = \frac{67 - 13}{10}$$
$$x = \frac{54}{10} = 5\frac{4}{10} = 5\frac{2}{5}$$
Значит, во второй рейс грузовик привёз 5\frac{2}{5} тонн зерна.
Ответ: $$5\frac{2}{5}$$