В пещере собрались пять гномов: Ар, Бр, Вр, Гр и Др. Ар заявил: «По средам я всегда вру!». Бр тут же парировал: «Ар соврал!». Вр же сказал: «Бр соврал!». Гр решил разрядить обстановку: «Сегодня среда!», но Др был бескомпромиссен: «Гр соврал!». Большинство гномов действительно соврали! Кто же именно?

Решение:

Разберем высказывания каждого гнома, предполагая, что они говорят правду или врут.

1. Ар: «По средам я всегда вру!»

• Если сегодня среда, то Ар врет. Это противоречие, значит, сегодня не среда.
• Если сегодня не среда, то Ар говорит правду (потому что условие «я всегда вру» выполняется только по средам, а сегодня не среда).

2. Бр: «Ар соврал!»

• Мы установили, что Ар говорит правду (если сегодня не среда). Следовательно, Бр врет.

3. Вр: «Бр соврал!»

• Мы установили, что Бр врет. Следовательно, Вр говорит правду.

4. Гр: «Сегодня среда!»

• Мы установили, что Ар говорит правду, а он сказал, что по средам врет. Значит, сегодня не среда. Следовательно, Гр врет.

5. Др: «Гр соврал!»

• Мы установили, что Гр врет. Следовательно, Др говорит правду.

Итого:

• Ар — говорит правду.
• Бр — врет.
• Вр — говорит правду.
• Гр — врет.
• Др — говорит правду.

Лжецы: Бр и Гр.

Ответ: Бр, Гр