6. В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в 4 раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

Пусть исходная длина зала равна $$L$$, а исходная ширина равна $$W$$. Тогда исходная площадь зала равна $$S = L \cdot W$$. После реконструкции длина зала станет $$4L$$, а ширина станет $$W - 0.2W = 0.8W$$. Новая площадь зала будет $$S' = 4L \cdot 0.8W = 3.2LW = 3.2S$$. Таким образом, площадь зала увеличится в 3.2 раза. **Ответ: в 3.2 раза**