В2 Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды равна 60 см², а апофема пирамиды 5 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды: \[S_{бок} = \frac{1}{2} P_{осн} \cdot l\]

где \(P_{осн}\) — периметр основания, \(l\) — апофема.

Периметр основания равен: \[P_{осн} = \frac{2S_{бок}}{l} = \frac{2 \cdot 60}{5} = 24 \text{ см}\]

Так как в основании квадрат, то сторона основания равна: \[a = \frac{P_{осн}}{4} = \frac{24}{4} = 6 \text{ см}\]

Площадь основания равна: \[S_{осн} = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2\]

Площадь полной поверхности пирамиды: \[S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} = 60 + 36 = 96 \text{ см}^2\]

Ответ: 96 см²