В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 12 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 13, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в четыре раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе?

Пусть x - количество мышек, которые пришли в первую ночь. Тогда каждая мышка съела 12/x сыра.

Во вторую ночь пришли 13 мышек, и каждая съела (12/x)/4 = 3/x сыра. Общее количество съеденного во вторую ночь: 13 * (3/x) = 39/x.

Общее количество съеденного сыра: 12 + 39/x. Так как в условии сказано, что пришли не все мышки, а только 13, и доели оставшийся сыр, то это означает, что 13 мышек съели остаток сыра. Однако, в условии не указано, сколько сыра осталось после первой ночи, и сколько мышек было в первой ночи. Задача не имеет однозначного решения с предоставленными данными.