В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 4 головки сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе?

Пусть x - количество головок сыра, которое съела каждая мышка в первую ночь.

Во вторую ночь каждая мышка съела x/2 сыра. Всего было съедено 11 * (x/2) сыра.

Так как 4 головки сыра были съедены поровну, то 4 = 11 * (x/2). Отсюда x = 8/11. Общее количество съеденного сыра во вторую ночь: 11 * (8/11)/2 = 4 головки. Общее количество сыра: 4 + 4 = 8 головок.