22. В полдень от пристани отошёл теплоход. Через 3 ч по тому же маршруту отправился катер. Скорость теплохода 30 км/ч, скорость катера 75 км/ч. Сколько времени понадобится катеру, чтобы догнать теплоход?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, какое расстояние проплыл теплоход до того момента, как катер начал движение, а затем найти время, за которое катер догонит теплоход. 1. **Расстояние, пройденное теплоходом за 3 часа:** \(Расстояние = Скорость \times Время\) \(Расстояние = 30 \frac{км}{ч} \times 3 ч = 90 км\) 2. **Относительная скорость катера по отношению к теплоходу:** \(Относительная\ скорость = Скорость\ катера - Скорость\ теплохода\) \(Относительная\ скорость = 75 \frac{км}{ч} - 30 \frac{км}{ч} = 45 \frac{км}{ч}\) 3. **Время, за которое катер догонит теплоход:** \(Время = \frac{Расстояние}{Относительная\ скорость}\) \(Время = \frac{90 км}{45 \frac{км}{ч}} = 2 ч\) Итак, катеру понадобится 2 часа, чтобы догнать теплоход. **Заполненная таблица:** | | Скорость (км/ч) | Время (ч) | Расстояние (км) | |----------|-----------------|-----------|-----------------| | Теплоход | 30 | 3+2=5 | 150 | | Катер | 75 | 2 | 150 |