В поле были написаны 4 числа. После того, как к первому числу прибавили 2, от второго отняли 2, третье увеличили на 2, а четвёртое разделили на 2, все числа на доске стали равными. Какие числа были написаны на доске изначально, если сумма получившихся чисел равна 48?

1. После изменений четыре числа стали равными, а их сумма равна 48. Значит, каждое получившееся число равно \(48 : 4 = 12\).
2. Первоначальное первое число было \(12 - 2 = 10\).
3. Первоначальное второе число было \(12 + 2 = 14\).
4. Первоначальное третье число было \(12 - 2 = 10\).
5. Первоначальное четвёртое число было \(12 \cdot 2 = 24\).

Ответ: 10, 14, 10 и 24.