В полном графе количество рёбер 351. Сколько в нём вершин?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу для количества рёбер в полном графе: \( E = \frac{V \cdot (V - 1)}{2} \), где E — количество рёбер, V — количество вершин.
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( 351 = \frac{V \cdot (V - 1)}{2} \).
3. Шаг 3: Умножаем обе стороны на 2: \( 702 = V \cdot (V - 1) \).
4. Шаг 4: Раскрываем скобки и приводим к квадратному уравнению: \( V^2 - V - 702 = 0 \).
5. Шаг 5: Решаем квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или подобрать корни. Заметим, что \( 27 \cdot 26 = 702 \), поэтому \( V = 27 \) является корнем уравнения, так как \( 27 \cdot (27 - 1) = 27 \cdot 26 = 702 \).

Ответ: 27